2022普通高等学校招生全国统一考试·名师原创调研模拟卷(五)5文科数学试题答案

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5.【答案】A【命题意图】本题考查程序框图【解析】由题意S=3,n=2;S=9,n=3;S=18,n=4;S=30,n=5.当S=30时,若18

16.4【解析】在△ABC中,设O为BC中点,由正三角形性质可知,AO⊥BC,以O为原点,BC为x轴,AO为y轴,平面BCC1B1中过点O且垂直于BC的直线为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示,因为点P是侧面BCC1B1内的动点,且AP∥平面BCM,则P点的轨迹是过A1点与平面MBC平行的平面与侧面BCC1B1的交线,则P点的轨迹是连接侧棱BB1,CC中点的线段l,因为Q是底面ABC内的动点,且PQ⊥平面BCM,则有PQ⊥MB,PQ⊥MC.因为正三被锥的棱长均为2,点M是侧棱AA的中点,所以M(0,-√3,1),B(1,0,0),C(-1,0,0),设P(x1,0,1),Q(x2,y,0),故MB=(1,31),MC=(-1,3,-1),PQ=(x1-x1,y,-1),(x2-x1)+√3y+1=0而MC-(x2-x1)+√3y+1=0得y=-3,x1=x,因为点P的轨迹是连接侧棱BB1,CC1中点的线段l1,其中l1∥BC,且x1=x,所以点Q的轨迹l2∥BC,所以根据相似可知点Q的√3轨迹长为3×2=3C