2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(六)6历史试卷答案

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l7.解：若选①，由已知及正弦定理得2 sin Csin B=6 sin Bsin号，t(2分)又B∈(0，π)，所以sinB≠0，所以2sinC=6sin,所以4sin号cos号-6sin号，又Ce(0,x),∈(0，受），所以sin号≠0，C=6所以cos所以c0sC=2o2号-1=-(6分)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C=a2+b2+7b=(a+62-号cb=16-号b≥16-是×(2生)°=10，当且仅当a=6时取等号.(10分)所以c≥√10，即c的最小值为√10.(12分)若选②，由已知及正弦定理得cos Acos C3sin B-sin A(2分)sin C折以3 sin Bcos C=cos Asin C+sin Acos C,所以3 sin Bcos C=sin(A+C),所以3 sin Bcos C=sinB,又B∈(0，π)，所以sinB≠0，所以3cosC=1,即c0sC=号，(6分)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcos C=a2+b2-号b=a+62-号h=16-ga6≥16-号×(生)'-9，当且仅当a=6时取等号。(10分)所以≥，即c的最小值为(12分)

15.490【解析】将这7名工作人员分为三组，又分发工作3人，接收、调配工作各至少1人，所以有两种情况：①三组人数为3,2,2，此时有CCC=210;1人数为3,3,1，此时有C96C·CA所以共有210十280=490种.