2022~2023高三上学期抚州三校联考(3297C)理科综合试题答案

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2x-y≥015.点P(x,y)满足不等式组{x+y-2≤0，点A(2,1),O为坐标原点，OP.OA的取值范围是x-2y-2≤0【答案】[；【解析】【分析】由向量数量积坐标运算可知需求z=2x+y中的z的取值范围：由约束条件可得可行域，将问题转化为y=一2x+z在y轴截距取值范围的求解问题，采用数形结合的方式可求得结果【详解】OP=(x,y）,OA=(2,1),.OP.OA=2x+y,令z=2x+y,则z的取值范围即为y=-2x+z在y轴截距的取值范围：由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示，2x-y=0Dx-2y-2=0x+y八-2=0y=-2x+zy=-2x+z由图象可知：当y=-2x+z过D点时，z取得最小值；过点C时，z取得最大值：22x-y=0由得：x-2y-2=0y=-x-2y-2=0由得x+y-2=0c2o:4482mm=-333m=4+0=4,[4]即0PO1的取值商用为[号故答案为：[

14.已知向量a=(3,-2),b=(2,3).若a⊥b,则实数元=【答案】2【解析】【分析】根据数量积的坐标运算即可确定入·【详解】因为a⊥b,所以a·b=32+(-2)×3=0,解得=2：故答案为：2.