衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级七调考试(新教材)地理答案

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20.解：(1)设M(x0,y%),则y6=2pxo,又NM.OM-(x-6,%)·(x0%)=x6-6x0+y听=z6+2(p-3)x0=(x0十p-3)2-(p-3)2,x0≥0，(3分)又p<3,所以当x。=3-p时，(NM.Oin=-(p-3)2=-1,解得p=2(p=4舍去)，所以C的方程为y2=4x.(5分)(2)直线AB的斜率为定值-子，理由如下：易知点P(4,4)在C上，由题可设直线：y=k(x一4)十4，直线2：y=-k(x-4)+4,y=k(x-4)+4,联立得ky2-4y+16-16k=0,y2=4x(7分)所以△=16-4k(16-16k)=16(2k-1)2>0,且4+所以=-4，所以=兽-是-是+4，即A(是-是+4，冬-4：(9分)同理B(会+冬+4，-冬-4)小：(10分)4-4-(-冬-4)所以kAB=-+4-（信+冬+所以直线AB的斜率为定值一号(12分)

19.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,则5a+34d=2a+13d,又a1=2,解得d=2,所以an=2n.(2分)设等比数列{bn}的公比为q,由6d=()得s=(号)广，b6,=(合）°，所以会会=子即心=子又q>0,所以g=1所以6：=所×号=(3)）广，又b1>0,所以6=号，所以6，=（合）”：(5分)(2)由题得a.6.=2m×(合）广=nx(号)，(6分)所以T.=1×1+2×2+3×(号）+…+n×(3),0所以工=1×2+2×（分）°+3×（合）》”+…+nx(2)）',@①-②，得合工=1+合+（合）广+（合）广+…+传y=2-”+22,(10分)所以T.=4-n+220-了，(11分)所以T.<4.(12分)