衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级七调考试(新教材)生物答案

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x=6cos a,x2=36c0s2a,22.解：(1)由得y=2v3 sin ay=12sin'a,消去。得系+益=1为C的普通方程。(2分)由0=号(peR),得psin9=ocos9,由pcos0=x,osin0=y,得y=√3x为直线1的直角坐标方程.(5分)(②)在希+益=1中，令x=pcos0,y=psin0,所以p2cos20+3p2sin20=36,即0(2-cos20)=36为C的极坐标方程，(7分)令0=，得p(2-c0s5）=36,解得pm=26,所以点A到直线l的距离为in(子-晋)=6.

21.解：(1)由题得，f(x)=(x2-x十2)e-2,令g(x)=(x2-x+2)e-2,则g'(x)=(x2+x+1)e>0,所以g(x)在R上单调递增，且g(0)=0,当x∈（一∞，0）时，g(x)<0,即f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(0，+∞)时，g(x)>0,即f(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)的单调递减区间为（一∞，0），单调递增区间为(0，十∞).(4分)(2)由题得f()-f()>(十)(-)-a(x1-x）,所以f)-f,)>--am-,即f)-号+a>f()-是号+a恒成立，22令h()=f)-是r+a则h(x)>h(x),所以h(x)在R上单调递增，由h(x)=(r2-3x+5)e-号r+(a-2)x,得h'(x)=(x2-x+2)e-x十a-2>0,要求h(x)在R上单调递增恒成立，只需h'(x)m≥0即可.(7分)令k(x)=(x2-x+2)e-x十a-2,则k'(x)=(x2+x+1)e一1，令m(x)=(x2+x+1)e-1,则m'(x)=(x十1)(x十2)e,则m'(x)=(x十1)(x十2)e,当x∈（一oo,一2）时，m'(x)>0,m(x)单调递增：当x∈（一2,1）时，m'(x)<0,m(x)单调递减；当x∈（一1，十o∞）时，m'(x)>0,m(x)单调递增，又m(-2)=3e-2-1<0,m(0)=0,(10分)所以当x∈（一∞，0）时，m(x)<0,即'(x)<0,k(x)单调递减；当x∈(0，十∞)时，m(x)>0,k'(x)>0,k(x)单调递增，所以h'(x)a=k(0)=a,(11分)所以a≥0，即实数a的取值范围是[0，十∞).(12分)