九师联盟 2022-2023学年高三1月开学考英语L试题答案

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17.(本小题满分10分)解：(1)由正弦定理得sinC=-sin Bcos A-3 sin Asin B.1分又C=π-(A十B),……………………2分所以inCA+B》）=sin Acos B-+cos Asin B=sin Beos A--号sin Asin B,4分则sinB=-√3cosB,即tanB=-3,所以B=2r5分(2)如图，设AB的中点为E,连接DE,则∠BED=60°6分BD由余弦定理，得BD=BE2十ED一2BE·EDC0s60°，…7分所以3=BE十1-BE,解得BE=2,所以AB=4.9分由余弦定理，得b2=16+4一2×2×4×c0s120°=28，所以b=2√7.…10分

18.(本小题满分12分)(1)解：当n=1时，3S1十a1=8,故a1=2.…1分又3Sm十am=8①，当n>2时，3S4-1十am-1=8②，………2分由①-②，得3(Sn-S4-1)十am一aw-1=0.a。=1又S.-S。-1=a,a=4n≥2，所以数列{a}是以首项为2、公比为一的等比数列，故a,=2()）4分(2)证明：a.=2n(），工.=2[1×(4)+2×()）++m×()]③，…6分工=2[1×(4广+2×（广++m×()门④.由③-④，得子工.=2[()°+（保）广+()+…+()）-×()门…9分所以T。=3学………12分