2022届高考考点滚动提升卷(五)5文科数学答案

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1.C【解析】由题意得,抛物线的标准方程为x2=22×y,因为焦点到准线的距离为3,所以n=3,解得2aa=÷.故选C

21.解:(1)圆心C(3,)到直线l的距离为3×3+4×4-20=1,32+4(2分)设圆的半径为则=1+(2)=4则圆C的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=4.(4分)(2)由题设过点(0,2的切线方程为y=kx+2,即kx-y+2=0,圆心C(3,4)到直线kx-y+2=0的距离为k×3-4+22(6分)k2+1解得k=0或12所以过点(0,2)的切线方程为y-2=0或12x-5y10=0.(8分)(3)由题意∠CSQ=∠CRQ=,,则R,S在以QC为直径的圆上,设Q(a,0),则以QC为直径的圆的方程为(x=3)+(y-2)=4-32+10即x2+y2-(a+3)x-4y+3a=0(10分)与圆C:x2+y2-6x-8y+21=0联立,得-a(x-3)+3x+4y-21=0(11分)3=0令得3x+4y-21=0,(y=3,故无论a取何值时,直线RS恒过定点(3,3)(12分)