2022届高考考点滚动提升卷(五)5理科数学试题答案

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18.【解析】(1)证明:因为AB=2AC,在△ABC中,由余弦定理,可得cos∠CAB=AB2+AC-BC22AB·AC=2可得BC=√3AC,所以AC2+BC2=AB2,所以AC⊥BC.………………………………2分又因为PD⊥平面ABC,ACC平面ABC,所以PD⊥AC.………………………………3分又因为BC∩PD=D,所以AC⊥平面PBC.4分因为ACC平面PAC,所以平面PAC⊥平面PBC.5分(2)连接AD,因为PD⊥平面ABC,ADC平面ABC,BDC平面ABC,所以PD⊥AD,PD⊥BD在Rt△ADP和Rt△BDP中,由PA=PB得AD=BD.……………………………7分在Rt△ACB中,由AB=2AC,得∠ABC=30°,所以∠ADC=∠ABD+∠BAD=60°所以在Rt△ACD中,CD=方AD=亏BD,所以D是CB的三等分点9分在线段AB上存在点E,使得AE=BE,则有DE∥AC分因为DEC平面PDE,AC￠平面PDE,所以AC∥平面PDE故在线段AB上存在点E,使得AC∥平面PDE,此时B=2……………………12分

17解:选①由an+2-an=4,可知数列{an}的公差为2,2分又S2=6,可得a1+a1+2=6,得a1=2,4分所以an=2n;Sn=n2+n……6分ntn n(n+1 nn+I数列()的前项和为1-t+2-3+…+-n+1=1-n10分选②2a1+6d=16设数列{an}的公差为d,则由a3+a=16,S3+S3=42,得2分8an+13d=42,2,1分d=2,所以an=2n,S=n2+n6分可知=+=m+=n-n8分数列()的前n项和为1-+-3+…+1-=1-n10分选③当n=1时,a1=22分当n=2时,2S2=a2+8,解得d=2,4分所以an=2n,Sn=n2+n分可知nn(n+D)8分数列{的前n项和为1-+-}+…+-n=1-n评分细则:(1)不管补充的条件是哪个,只要算出a=2n,Sn=n2+n这一步都得6分;写出=n-n+累计得8分直到算出最后的正确答案得10分(2)其他解法根据评分标准依步骤给分