衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(新高考)数学试题答案

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9.如图所示，在光滑绝缘水平面上的O点处固定一电荷量为Q的点电荷，一电荷量为91的带正电小球仅在库仑引力的作用下绕Q做椭圆运动，O点为椭圆的一个焦点，两顶点M、N到O点的距离分别为a和2a。现将小球所带电荷量改为g2,并使小球仅在库仑引力的作用下以2a为半径绕O点做匀速圆周运动。若小球的电荷量为q1时在M点所受的库仑力与电荷量为q2时在N点所受的库仑力大小相等，则下列说法正确的是A.在点电荷Q形成的电场中，M点的电势高于N点的电势B.小球沿椭圆轨道运动时，在M点的电势能小于在N点的电势能C.q2=2q1D.小球在圆轨道上运动时的动能大于小球在椭圆轨道上运动经过N点时动能的4倍【答案】BD【解析】带正电小球仅在库仑引力的作用下绕Q做椭圆运动，可知Q带负电，由于点电荷Q带负电，N点与Q的距离大于M,点与Q的距离，故N,点的电势高于M点的电势，A错误；因为小球带正电，所以小球在M点的电势能小于在N点的电势能，B正确：由库仑定律下=Q可知，9：是g1的4倍，C错误；小球微圆周运动时有为2kQq2 mv(2a)22a,小球做椭圆运动时有kQg1、mw1(2a)>2a,可得2mu>4×2mi,D正确。

8.某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d,以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个电荷量为十q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则Ed2d3d xdA,若0点的电势为零，则A点的电势为2B.粒子从A到B做匀速直线运动C.粒子在OA段电势能减少量小于在BC段电势能减少量qEodD.粒子运动到B点时动能为【答案】D1【解析】E-x图像与坐标轴所包图的面积表示两点的电势差，因此U=2Eod,由于P0=0,因此9A一E山，A错误；粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直微加速运动，在该过程电场强度不1变，带电粒子做匀加速直线运动，B错误；粒子在OA段所受的平均电场力大于在BC段所受的平均电场力，则OA段电场力做的功大于BC段电场力做的功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量大于在BC段电势能的变化量，C错误；从0到B过程由动能定理有We=qUm=Ea-0,而Uom=2E,(d+2d),联立解得3qEodEkB=，D正确。2