衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(新高考)数学答案

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14.如图所示，相距为2d的A、B两个点电荷固定于竖直线上，电荷量分别为+Q和一Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，与A、B连线间的距离为d,C、D是细杆上与A、B等高的两点，O点是CD中点。一个质量为m、电荷量为十g的带电小球P(可视为点电荷)穿过细杆，由C点静止释放，向下运动到O点时速度大小为v。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g。则A.C、D两点的电势Pc=pDB.C、D两点的电场强度大小相等C.0点处的电场强度大小为2Q2d2D.小球P经过D点时的速度大小为2【答案】BC【解析】由等量异种点电荷电场线分布可知，C点电势高于D点电势，A错误；由电场强度的叠加可知，C、D两点的电场强度大小相等，B正确；正点电荷Q在O点产生的电场强度大小为E,=kQk(2d)22,负点电荷Q在O点产生的电场强度大小为E2=(2d)22,知困所示，由电场强度的叠加可得0点处的电场强度EkQ kQ√2E,=二娘，C正确；从C到0与从0到D重力及电场力做功相同，从C到0过程，根据动能定理有W1,从0到D过程，根据动能定理有W=?m品-2m0,联立解得vn=√厄，DMB

13.如图所示，匀强电场（图中未画出）的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。现使一电荷量为q=一2×10-5C、质量m=2√2×10-3kg的带电粒子从O点垂直于ab斜向上运动恰好通过b点。已知该粒子仅受电场力作用，下列说法正确的是Ay/cmb-21x/cmA.坐标原点O处的电势为8VB.该匀强电场电场强度的大小为100√2V/mC.该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为4×10-5JD.该粒子在O点的速度大小为2m/s【答案】BC【解析】由于该电场是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，降低的电势相等，即P6一P。=P。一P0,代入数据解得po=6V,A错误；ab中点e的电势为p。=6V,连接O、e,则连线Oe为等势线，如图所示，由几何关系可知，ab垂直于Oe,则ab为一条电场线，且方向由b指向a,电场强度大小为E==。8-6d be2cos45°X102V/m=100√2V/m,B正确；该粒子从O点移动到b点电场力做功为W6=gUo=4X10-5J,C正确；粒子从O到b做类平抛运动，有1a=04,l=aa=-阳，解得6=0.1X2m/s.D错误。mA y/cmx/cm