衡中同卷 2023届全国高三学业质量联合检测(新高考)英语试题答案

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17.(14分)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进人反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q,不计离子的重力。(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1。(2)若反射区所加电场的电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x。(3)已知质量为m。的离子总飞行时间为t。,待测离子的总飞行时间为t1,两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。荧光屏离子源反射一漂移管（无场区域）反射区2区质量分析器【答案】(1)ml2qU呢3()mo【解析】(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为V,有1qU-2mv(2分)离子在漂移管中做匀速直线运动，则T,=4(1分)mi解得T1=√2q0(1分)(2)根据动能定理得qU-qEx=0(2分)U解得x=(1分)E(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为0,有可-号(1分)U通过x一巨可知，离子在反射区的电场中运动的路程与离子本身无关，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1,在无电场区的总路程设为L2,根据题目条件可知，离子在无电场区速度大小恒为，设离子的总飞行时间为t惑，有t总=2L1+L2(2分)解得t=(2L1+L)√m(1分)2qU可见，离子从A到B的总飞行时间与√m成正比。依题意可得(2分)to mo解得m1=(1分)

16.(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在沿x轴正方向的有界匀强电场I,其边界由曲线AB和坐标轴围成；在第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场Ⅱ。已知从电场I边界曲线AB上静止释放的电子（不计重力）都能从x轴上的P点离开电场Ⅱ，P点位置坐标为（一L,0),两电场的电场强度大小均为E,电子电荷量大小为e。求：(1)电场I边界曲线AB满足的方程。(2)从曲线AB上静止释放的电子离开电场Ⅱ时的最小动能。y0L【答案】(1)y=(x>0,y>0(2)eEL【解析】(1)设电子从曲线AB上坐标为(x,y)的点释放，在电场I加速后速度为v0,由动能定理得1eEx-2mvi(1分)进入电场Ⅱ后，做类平抛运动，则有L=vot(1分)1y=.(1分)Eea=(1分)mL2解得y=(x>0,y>0)(2分)Ax(2)在电场I中，电场力对电子做功为W=eEx(1分)在电场Ⅱ中，电场力对电子做功为W2=eEy(1分)由动能定理得W,十W2=Ek一0(1分)L2结合方程y=可知当x=y时，即在（台，）处进入电场I的电子射出电场Ⅱ时的动能最小(1分)即最小动能Ekmin=eEL(2分)