百师联盟 2023届高三开年摸底联考 福建卷历史答案
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饭△AD儿U的面积为○，水白δ取授人且的的地物龙月性.(1)解：根据题意，设T(x,y),则2+0y-3)1Vx2+(y+3)2'即4(x2+y2-6y+9)=x2+y2+6y+9,故x2十(y-5)2=16为轨迹H的方程.(2)如图，由圆与抛物线的对称性，得四边形ABCD是以y轴为对称轴的等腰梯形.不妨设AB
B(1)证明：如图，取AB的中点E,连接SE,CE,因为SA=SB,所以SE⊥AB.因为BC⊥AC,所以△ACB为直角三角形，所以BE=EC.又BS=SC,所以△SEC≌△SEB,所以∠SEB=∠SEC=90°，所以SE⊥EC.又SE⊥AB,AB∩CE=E,所以SE⊥平面ABC.又SEC平面SAB,所以平面SAB⊥平面ABC.(2)解：以E为坐标原点，平行AC的直线为x轴，平行BC的直线为y轴，ES为z轴建立空间直角坐标系，如图所示，不妨设SA=SB=SC=2,因为SC⊥SA,所以AC=2√2，由BC=SC=2得，AB=2√3，SE=1,则A(-√2,1,0)，B(W2,-1,0),C(w2,1,0),E(0,0,0),S(0,0,1),所以AB=(2√2，-2,0)，SA=(-√2,1，-1).设D(xy,z),CD=AC5(0≤≤1)，则(x-√2，y-1,z)=入(-√2，-1,1)，所以D(√2-√2A,1-λ，A),BD=(-√2A,2-A,A).设平面SAB的一个法向量为n=(x1,y1,之1)，以HD2V2,2,0)，AH《V2,1,1).设D(x,y,z),CD=λC5(0≤A≤1)，则(x-√2，y-1,z)=A(-√2，-1,1)，所以D(2-√2A,1-λ，A),BD=(-√2入，2-，A).设平面SAB的一个法向量为n=(x1,y1,之1），n·AB=22x1-2y1=0,则n·SA=-2x1+y1-z1=0,取x1=1,得n=(1,W2,0),则sin60°=n·BD|2√2-2√2λ31 BD1√3X√J22+(2-λ)2+λ22得λ2十7入十1=0，又因为0≤λ≤1，方程无解，所以不存在点D,使直线BD与平面SAB所成的角为60°.21(12分)
