海淀八模 2023届高三数学模拟测试卷(三)3试题答案

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【答案】D【解析】如图，设点P到平面ABD的距离为h,因为PB与平面ABD所成的角为a,所以sina=PB又PD与h PDPDPD 2PC与平面ABD所成的角相等，所以sinB=PD又PD=2DC,所以sina:sinB=PB·h=PB-PC=行PDACB

【答案】A【解析】设E是AC的中点，连接EB,ES,因为SA=SC,AB=BC,所以AC⊥SE,AC⊥BE,所以∠SEB是二SACB的平面角，所以0s∠SEB=3在△SAC中，SE=6,在△ABE中，BE=2,在△SEB中，由余弦定理得SB2=SE2+BE2-2SE·BEcos.∠SEB=4,所以BS=BA=BC=2.因为SA=SC=AC=2√2，所以BS,BA,BC两两垂直.由此将三棱锥补形成正方体如图所示，正方体的棱长为2，则体对角线长为2√.设正方体外接球的半径为R,则R=√3，所以外接球的表面积为4πR2=12π.DCADB