海淀八模 2023届高三模拟测试卷(三)3物理(山东)试题答案

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【答案】5π【解析】将圆锥侧面沿母线AB剪开，其侧面展开图为扇形，如图，BM从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周到达，点B,最短距离即为线段BM的长，则BM=2√5，又M是线段AB'的中点，母线长为4，所以AM:十AB=20=BM2,即∠BAB'=艺，设国维底面国的半径为r,从而有2r=2,解得=1，所以圆锥的表面积为S=πr2十r·AB=5元.

【答案】A【解析】因为M,N分别为棱SC,BC的中点，所以MN∥SB,因为三棱锥S-ABC为正三棱锥，如图，作SO上平面ABC,所以O是底面等边三角形的中心，连接BO并延长交AC于点D,因为底面是等边三角形，SA=SB=SC,ACC平面ABC,所以BD⊥AC,SO⊥AC,因为BD∩SO=O,BDC平面BDS,SOC平面BDS,所以AC⊥平面BDS,因为SBC平面BDS,所以AC⊥SB,所以MN⊥AC.又因为MN⊥AM,而AM∩AC=A,且AM,ACC平面SAC,所以MN⊥平面SAC,所以SB⊥平面SAC,所以∠ASB=∠BSC=90°.因为三棱锥S-ABC是正三棱锥，所以∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，以SA,SB,SC为从同一定点S出发的正方体的三条棱，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的体对角线就是球的直径，R=√3SA=3,所2以S=4πR2=36π.SMACNB