2023届高考北京专家信息卷·仿真模拟卷(三)3理科综合试题答案

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1.A【解题分析】在52和1之间插入16个数，则数列共有18项，首项a1=52,末项a18=1,由等差数列的通项公式可得，公差d=a二4=1,52=一3.18-117

11.【解题分析】(1)由(2十1)(41一1=2a-1D年7-)得(2m+1D0a+1Da1-（2nn+1+1)n=(2m-1)nam-(2n-1)(n+1),所以(2m+1)(n+1)am+1-(2-1)nam=(2m+1)n-(2n-1)(n+1),即(2m+1)(n+1)am+1-(2m-1)nam=1,而(2×1一1)×1×a1=1,所以数列{(2n一1)an}是以1为首项，1为公差的等差数列.(2)由(1)知数列{(21一1)nam}是以(2×1一1)×1×a1=1为首项，1为公差的等差数列，所以(2m-1Da,=1十(m-1DX1=n,所以a,=2放数列的通项公式a,一2n(3)由(2)知am20所以6=30-左=31-2m,故当1≤≤15时6，>0，当≥16时6an<0,所以当1≤n≤15时，S。=b+1b+…+16,=b十b十…十b,=n(29+91-2m=30m-n,当n≥16时，S=21b|+|b2+…+|b1s+|b|+…+|b.|=b+b2+…+b1s-b16-…-bn=2(h+be++bms)-6-e-…-hs-…-6,=2×15X(29+_n31+20-2=r22-30n+450.30m-n2,1n≤15综上，S=n2-30m+450,n≥16