云南师大附中2023年高三3月考(贵州卷)文科综合试题答案

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ǒ22.【解析】(1)“f)=2x2-x-lnx·f(x)=4x-1-X.f"(I)=2,f)=1.切线方程为：y=2x-12分(2)fW=2-1-1-2@-x-6>0)①当a≤0时，f'(x)<0,.f(x)在[l,2]单调递减，.mx=a-11分②当a≥1时，≥2x-x-1_x-l2x+≥0x.f(x)在[l,2]单调递增，.∫max=4a-2-lh21分③当0 2-ln(x,+x2),只需证a(x,+x2)2-(x,+x)-ln(x,+x)>2-ln(x+x2),只需证a(x+x)-(x+x2)>2,1分因为-x-nx=0,好-为-lnx2=0,两式相减得：a(x-x)-(x,-x)-(nx-lnx)=0.整理得a(G+)=1+血-ln飞1分X-X2所以只水+小+小少2，+2.1分X1+1即n立>2，不妨设0 2,t-1只需证(1+1)lnt-2(t-1)<0,设n()=(t+1)ln1-2(1-1),只需证当0 n(1)=0,∴.h(t)在(0,1)单调递增，当0

21.【解析】(1)设椭圆的半焦距为c,由题意知：-②22a+2c=4(√2+1)，所以a=25,c=2.又a2=+心，因此b=2故椭圆的标准方程为士+上=12分84由题意设等轴双曲线的标准方程为x2-一=1(m>0),因为等轴双曲线的顶点是椭圆的焦点，所以m=2,因此双曲线的标准方程为-y2=12分4(2)i设AX,Jn,Bx2,2,P0,y0,则k=h+2，k=名0-2因为点P在双曲线x2-y2=4上，所以x-y=4.因此kk2=.6=6=1,即k1k2=1和+20-202-42分(3)油于PF1的方程为y=k1(x+2),将其代入椭圆方程得(2k子+1)x2-8k子x十8k子-8=0，显然2k2十10，显然△>0.由韦达定理得x1十x2=828%2-82%+1'X1x1=2%+i1分所以AB=V1+N(x+)2-4x3-8%2-842+2k2+12k+1同理可得CD1=4V2+12+12分12%2+12%2+1则高+节1分又k1k2=1,22%2+1222+1++2=32+18+1++782分故AB+1CD=35A卧CDL8因此存在1=使AB+|CD=AB卧CDI恒成立.8