[南昌一模]2023届南昌市20230607项目第一次模拟测试卷英语答案

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11.ACD【考查点】本题考查直线与圆.【解析】A项：因为点A(4,0),B(0,2),所以直线AB的方程为x+2y-4=0,设圆心M到直线AB的距离为d,圆的半15+5x2-41径为r,则圆心M(5,5)到直线AB的距离为d=√2+2211w511w5,故圆上一点P到直线AB的最大距离为d+r=54<10,A正确；B项：由A项可知圆上一点P到直线AB的最小距离为d-11w55-4<2,B错误；C项：当∠PBA最小时，PB与圆相切，如图①所示，图①图②第11题解图则1BM1=√(5-0)2+(5-2)7=√34，所以IBPI=√IBM2-IMPI产=3√2，C正确；D项：当∠PBA最大时，PB与圆相切，如图②所示，由C项可知，IBP1=3√2，D正确

10.AC【考查点】本题考查平面向量的模长及数量积【解析】根据0为坐标原点，得OP,=(cosa,sina),OP,=(cosB,-sinB).OP=(cos(a+B),sin(a+B)),OA=(1,0).A项：因为IOP,|=√cosa+sina=1,IOP2I=√cosB+(-sinB)7=1,所以1OP1=1OP21,A正确；B项：根据点坐标可得1AP1=√(cosa-1)+sina√cos+sin'a-2cosc+1=√2-2cos&,IAP,1V(cos B-1)+(-sin B)=cos'B+sin'B-2cos B+1√2-2CosB,所以IAPI≠IAPI,B错误；C项：因为0.0p=(1,0)·(cos(a+B),sin(a+B)=cos(a+B),Op,·OP=(cosa,sina）·(cosB,-sinB)=cos acos B--sin asin B=cos(a+B),所以OA·Op=OP·0P2,C正确；D项：0i·0p=(1,0)·(cosa,sin o)=cosa,0P2·OP:=(cos B,-sin B).(cos(a+B),sin(a+B))=cos B.cos(ax+B)-sin Bsin(a+B)=cos(a+2B),所以OA·0P≠OP·OP,D错误。共本上】木而奖态古线上与周