[南昌一模]2023届南昌市20230607项目第一次模拟测试卷理科数学试题答案

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215.1【考查点】本题考查函数基本性质与求值审题指导判断定义域fx)求导单调性fx)f(x)fx)去绝对值符号解析式分情况讨论【解析】f八x)的定义域为(0，+∞)，若)，函数fx)=2x-1-2h,则f'(x=2(x-2点拨]根据八x)函数式中含有绝对值符号，故考虑去绝对值符号，再进行分类讨论函数单调性当x∈(？，1)时，()<0，函数x)单调递减。当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,函数f(x)单调递增，故函数f(x)的最小值f(x)mn=f1)=2×1-1-2ln1=1;若0：≤号，函数)=1-2-2h,则)-2+0,故函数(x)在(0,2]上单调递减，则函数(x)的最小值到m=宁)=-2x+1-2h=2h2,因为2m2=ln4>lne=1,所以函数f(x)的最小值为1.。方法拓展求函数最值问题要求函数最值需求其单调性→判断导函数正负对函数求导←注：若函数中含有nx,G,】的类型要考虑函数的定义域：若函数中含有绝对值，要结合函数定义域分段讨论

14.【考查点】本题考查抛物线，解法二【解析】已知点P为抛物线上一点，如图所示不妨设点P在第一象限，由y2=2r(p>0),可知焦点F(号，0)，又PF⊥x轴，IPFLIFOL则点P(?,p),又PQ⊥0P,故OF=1PT即p2=×6,解得p=3,故C的准线方程为x=-P:-32第14题解图解法三【解析】已知点P为抛物线上一点，不妨设点P在第一象限，由y2=2px(p>0),可知焦点F(号，0)，又PF1x轴，则点P(号，p),由1FQ1=6得点Q(?+6,0),此时O币(?,p),Pi=(6,-p),由PQ10P可得P.=0,即3p-p2=0,解得p=3或p=0(舍去)，故C的准线方程为x=22