[南昌一模]2023届南昌市20230607项目第一次模拟测试卷理科数学答案

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17.【解析】审题指导(1)a.与a.递b=1b与b递推关系式推关系式a,=b,b,b}通项公式19分类讨论(2)4表达式→{a}前20项和结合(1)及=1解：(1)因为2n为偶数，由题知，a21=a2n+2,a2m+2=a2+1+1,…2分则a2+2=a2n+3,即b1=bn+3,因为a1=1,所以b,=a2=a1+1=2,所以{b,}是以2为首项，3为公差的等差数列，所以b,=2,b2=5,bn=3n-1(n∈N).5分(2)由题知，当n为奇数时，a。=a1-1,[点拨]结合b.=a2。可知只需分析n为奇数的情况所以{a.}的前20项和为a1+a2+…+a如=(a1+a3t…+a19）+(a2ta4+…+a0】=[(a2-1)+(a4-1)+…+(a2o-1)]+(a2+a4+…+a20）[点拨]当n为奇数时，an=a+1-l,可将a1+a,++ag转化为(2ta4++a20）-10求解=2(a2+a4+…+a2o）-10.8分由(1)可知a2+a4+…+a20=b,+b2+…+b0=2×10+0×9×3=155.2故{a.}的前20项和为2×155-10=300.10分。方法拓展数列求和问题①错位相减法：适用于通项公式可写为cn=an·b。的形式，{an},{b.}分别为等差、等比数列：②裂项相消法：适用于通项公式可写为。=C一的形式，andn+l{an}为等差数列：③分组求和法：适用于通项公式可写为c.=a.+b。的形式，{an},{bn}是等差、等比数列或可直接求和的数列

+316.5:240(3-+【考查点】本题考查数列综合信息提取1]长方形纸规格为20dm×12dm[2]对折1次可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和为S,=240dm2[3]对折2次可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和为S2=180dm解法一【解析】由题中对折规律可得对折4次可以得到60dmx2012dm,8120dmx dm,4122012dmx-dm,dmXdm,20dm81216dm5种规格的图形，可以归纳出对折n次可得出(n+1)种不同规格的图形，且每种规格的面积均为240240dm2,[点拨]根据已知规格图形的面积，结合图形对折的规律得到面积之和的表达式故=240×2+x3+x4+2x(+1]dm.482”23n+l记T.=24,则2842+2122222故=3-所以含8=n+131n+13n+3240×(3-n+32222*122"k1n+3240×(3-dm'.解法【解析】易知对折4次得到20dm×号dm,10dm×23dm,5dmx3dm,子d如x6d加，氵dnx12dn,共5种规格的图形：以此类推可知对折k次共有(k+1)种规格，且每种规格面积均为0。m,故面积和S,240(k+1)dm'.2则=240含d,记=含则7-1+()1n+141-2n+13n+31-120+1221点孩灯通过现来的特征，逐项相减后可构成首项为4,公比为？的等比数列，进行化简。则7=3放8=20(33)「色初士云1