安徽省2022-2023学年八年级下学期教学质量调研一1数学试题答案

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19.【详解】(1)证明：在梯形ABCD中，因为AB/CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°，所以AB=2,所以AC2=AB2+BC2-2AB.BC·COS60°=3，所以AB2=AC2+BC2,所以BC⊥AC.因为平面ACFE⊥平面ABCD,平面ACFE∩平面ABCD=AC,因为BCC平面ABCD,所以BC⊥平面ACFE.所以BC⊥AM;(2)解：由(1)可建立分别以直线CA,CB,CF为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，令FM=0≤A≤5，则C(00,0),AV5,00,B(0,10),M(0,1）AB=(5,10,Bi=(A,-11)设n=(x,y,z)为平面MAB的一个法向量，AB=0由得一5x+y=0,取x=l,则万=，55-A小n.BM=0Ax-y+=0,m=(1,0,0)是平面FCB的一个法向量，n…m而阿+3+5-1-可+405As5,当A=V5时，0s9有最大值子，9的最小值为写

18.【详解】()由a,+2a2+3a++nan=n2(n∈N),可得a+2a2+3a3+…+(n-1)am=(n-1)2,所以nan=n2-(n-1)2=2n-1,即a,=2-（n≥2，neN),当n=1,a=1也满足，所以a,=2-（neN):(2)S2020=b+b2++b2020--片2--2-动（22司202020212021