炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二第一次联考(3月)生物答案

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21.(1)解：由题意可得f(x)=e+2x一1，1分则函数f'(x)在R上单调递增，且f(0)=0.2分由f(x)>0,得x>0;由f(x)<0,得x<0.则f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，…4分故f(x)mm=f(0)=0.5分(2)证明：要证e一e2lnx十x2十(e一1)x一1>0，即证e十x2一x一1>e2lnx一ex.…6分由(1)可知当x>0时，f(x)>0恒成立.…7分设g(x)=e2lnx-ex,则g'(x)=e8分由g'(x)>0,得0 e则g(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，10分故g(x)≤g(e)=0,当且仅当x=e时，等号成立.…11分综上，e-e2lnx十x2+(e-1)x-1>0.12分

19.(1)证明：连接BD.因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC.由直四棱柱的定义可知CC⊥平面ABCD,则CC⊥BD.因为CCC平面ACC,ACC平面ACC,且AC∩CC=C,所以BD⊥平面ACC.…2分由直四棱柱的定义可知BB∥DD1,BB1=DD.D因为E,F分别是棱BB1,DD的中点，所以BE∥DF,BE=DF,所以四边形BEFD是平行四边形，则EF∥BD.4分AB故EF⊥平面ACC.…5分因为EFC平面AEF,所以平面AEF⊥平面ACC.…6分E(2)解：连接AE,A1F,作BH⊥AD,垂足为H,易证BH⊥平面ADDA1.因为AB=AD=2,∠BAD=60°，所以BH=√3，7分因为△AAF的面积S,=2×4X2=4,则三棱锥E-AAF的体积V,=号×4X3=43…8分设点A1到平面AEF的距离为d,因为AA=2AB=4,所以AE=AF=22,EF=2,所以△AEF的面积S,=号X2X√(2√2)2-12=√7.…9分则三棱锥A-AEF的体积V=专X万d=号10分因为W=V,所以4，解得d-4耳.7…12分