金太阳保定市2021~2022学年第一学期高三期末调研考试(标识)数学答案

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21.解:(1)∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线y=-2上,∴一b=-2,即b=2,又∵=y,a2=b2+c2,∴a=4,c=2√3,故椭圆C的方程为g+2=1(4分)(2)易求得P(2,3),∵∠APQ=∠BPQ,则PAPB的斜率互为相反数,可设直线PA的斜率为k,则直线PB的斜率为一k,直线PA的方程为y-√3=k(x-2),设A(x1,y),B(x2,yz),联立」y-3=k(x-2)x2+4y2=16,得(1+4k2)x2+8k(√3-2k)x+4(3-2k)2-16=07分x+2=58(2k-31+4k2同理可得x+2-二86(-2k5)-82+3),分16k16√3kTI 3-1+1+4k2则ky1-3x1+x2)-4kV3∴直线AB的斜率为定值。,(12分)

18.解:(1)第5项的二项式系数为C=70.(3分)(2)第5项的系数为C824(-1)4=1120(6分)(3)倒数第3项即为第7项,Tn+1=C(2x)2(x分)(4)T+:=c2)-(-)=C(-1)2-x16-,令1_1=9,得r=3,所以含x的项为T3+1=-1792x(12分)