衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 文科数学(一)1答案

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11.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin A-√3 a cos B=0,a=√6,b=3,则C=A.gc实容【答案】D是话彩【解析】因为bsin A一√3 acos B=0,所以由正弦定理可得sin Bsin A=√3 sin Acos B,又sinA≠0,所以sinB=5cosB,即tanB=5.国为B∈(0,x),所以B=行,又a=6,b=3,由正孩定理可得63,所inA√325π.因为a

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10.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=5:7:9,则△ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】由正弦定理得,a:b:c=sinA:sinB:sinC=5:7:9,故设a=5x,b=7x,c=9x,由余弦定理得,cosC=a2+b2-c225.x2+49x2-81x22ab2X5xX7a0:故C为钝角,△ABC为钝角三角形·食,中小