2023届普通高等学校招生考试预测押题卷(二)2物理(新高考)答案

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20.解：(1)由题意可知6=1，e=S=2,a2=b2+c2,解得a2=2,∴椭圆C的标准方程为号十y2=1.3分(2)设直线l:y=k(x-1),P(x1,y1),Q(x2y2),设N(xa,0),(y=k(x一1)，联立号+=1得（号+)2-2kx+:-1=0.则△=2k2十2=2(k2+1)>0,由韦达定理得2k2x1十x2=k2-1所以Vp.NQ=(x1-x0,y1)·(x2-xo,y2)=(x1-xa)·(x2-xa)+y1y2=(x1-xa)·(x2-x)+k2(x1-1)·(x2-1)=(1+k2)x1xg-(xo+k2)·(x1+x2)+x6+k2=(1+k2)·-1-（,+2)·2十6十k=+合++k2(1-4x0)-22k2+1要使.=6+12-22k2+1为定值，则解得=号，此时.戒=6-2=-16故存在N(号，0)，使得N市.为定值，12分

19.解：(1)因为AF∥平面MNG,且AFC平面ABEF,平面ABEF∩平面MNG=NG,所以AF∥NG,所以CM=BN=√2a,所以AM=√2(1-a),所以微瓷-所以MG∥BC,所以MG⊥AB.又因为平面ABCD⊥平面ABEF,且MGC平面ABCD,平面ABCD∩平面ABEF=AB,所以MG⊥平面ABEF.…4分(2)分别以BA,BE,BC所在的直线为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系B一xyg,由M,N分别为AC,BF的中点，则A(1,0,0),DMNGB00.0.M号0,2.Nc分70.i=(-70,2.示=(0，分-.=(分0,2)设平面AMN的一个法向量为m=(x1,y1,1)m·AM=-号+受-=0，2则m·MN=号-号=0，22取1=1，得m=(1,1,1),设平面BMN的一个法向量为n=(x2,y2,2),n BM=:三02则nM=2-2=0,Sar2取2=1，得n=(一1,1,1)，所以os(m,m1=m=方二面角A一MN-B的正弦值为2号.…12