学科网2023年高三4月大联考(全国乙卷)理科数学答案

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22.B【命题意图】本题以一项发现多吃蔬菜水果能缓解心理压力的研究为情境，考查联系的特征的相关知识，考查考生获取和解读信息、调动和运用知识的能力，旨在培养考生的科学精神，提高考生的辩证思维能力。【解析】每天摄入适量蔬菜水果能缓解心理压力，说明事物的联系具有普遍性和客观性，①③符合题意。“食用蔬菜水果和人的压力水平之间的具体影响机制尚不明确”，因此不能断定“蔬菜水果摄入量越多，人的压力水平越低”，且事物之间既有偶然联系也有必然联系，②错误。材料中没有体现不同人群的蔬菜水果摄入量与心理压力存在差异，④不符合题意。故选B项。

2.解：(1)f(x)=6cos2气+3simr-3=3(s+1)+3sin a-3=3cos wr+3sin a=23sin(+所以正三角形ABC的高为2√3，所以BC=4,所以f(x)的周期T=4X2=8,w-票=冬，所以fx)=25sin(x+吾），令2x+受≤平x+晋≤2x+经，k∈Z,所以2x+吾≤年≤2x+看，k∈z,所以8跳+号≤x<8k+号，k∈Z.所以f()的单调递减区间为[8+号，8+兰]，k∈Z(6分)(2)因为f()=83由有w)=25m(学+）-8即m(受+音）=青，由(-9，号），知年+∈(-受，受)，所以co(受+吾）-√-（告）-是，所以f(x+1)=25si(+平+子）=所以o(至+晋)-√1-（告）-是，所以f(+1)=2sim(平+平+号）=2wm[(+号）+]-2[sim(管十3)os年+co(晋w+音)sim]=2w(号×9+是×号)-(12分)