衡水金卷 2022-2023学年度下学期高二年级期中考试(新教材新高考(北师大)·月考卷)数学答案

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12.B【解析】由双曲线的定义可得PF,|一PF2=2a,由PF1=3|PF2,可得PF2=a,PF1=3a,结合双曲线性质对称性可得PO=|MO,|FO引=|F2O,可得四边形PFMF2为平行四边形，所以FP∥MF2,所以∠FPF2=∠MF2N=120°，在△FPF2中，由余弦定理可得：|PF12+IPF2|2-|F1F2I2=2|PF1||PF2|cos∠F1PF2,将PF2=a,PF=3a,F1F2=2c,/FPF2=120°代入可得：9a2十a2-4c2=2·a·3a·(-号)，即13a2=4c2,所以双曲线的离心率为e=√-√厚=放选B项M

11.B【解析】如图所示，依题意可知BF是∠ABO的角平分线，由角平分线性质可知a于&=a一cb将b2=a2一c2代入，可得--2+,故c2二号=1-2+台2-22-2e+1=0,构造函数e2f(x)=2.x3-2x2-2x+1,0 0，f(合）-}-号-1+1=-<0，由函数的零点存在性定理可知eE(冬，合）故选B项。B