2022届金太阳高二1月联考(标识⊝)数学试题答案

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12D【解析】原不等式可化为(x-1)(x-a)<0.当a>1时,解得1

40解(1函数f(x)在R上单调递增.证明:设x1 0所以f(x1)<∫(x2),即函数f(x)在R上单调递增.(6分)(2)因为函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=2fcr)所以函数f(x)是奇函数(8分)因为不等式f(x-m)+f(x2-m2)≥0对任意x∈R都成立,所以f(x-m)≥-f(x2-m2),即f(x-m)≥f(m2-x2)对任意x∈R都成立,又函数f(x)在R上单调递增,所以元-m≥m2-x2(10分)所以m+m≤+x=(x+2)-对任意x∈R都成立,所以m2+m≤即(m+)≤0所以m=故存在实数m,使得不等式f(x-m)+f(x2m2)≥0对任意x∈R都成立(12分)