[三省三校]2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(一)1文科数学试题答案

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5.B因为a=(1,m),b=(0,2),所以3a-mb=3(1,m)-m(0,2)=(3,m),又b⊥(3a-m),所以b·(3a-mb)=(0,2)·(3,m)=2m=0,解得m=0.故选B

22.【解析】(1)将代入方程p=4cos,得x2n0+y2-4x=0,……………………1分设A(x1,y),B(x2,y2),中点M(x,y),直线l2普通方程为y=kx,k=tan,所以(1+k2)x2-4x=0,1+k2…∴1+k1+k,“……………………………………3分消去k,得C2的方程为(x-1)2+y2=1(x≠0).…………………5分(2)根据题意直线过定点(11),且在C的内部,………6分(+ cosa-1)2+(+ sina)2=1,整理可得r2+t(sing-cosa)--=08分所以IEF|=141-12|=√(1+12)2-4142√3-sin2a≥2,当a=元时等号成立.故弦长EF的最小值为√2……10分