大联考·百校大联考2021~2022学年度高三第六次联考文科数学试题答案

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6.D【解析】因为(a+b+c)(b+c-a)=3bc,所以(b+c)2-a2=3bc,即b2+c2-a2=b,所以cosA2c=2又A∈(0,x),所以A=3·因为a=√3,由正弦定理可得△ABC外接圆的半径为R=a√32sin a=1.故选D

21.解:(1)∵OA·OB=0,则如图建系,又AE=AB,即E为AB的中点,(2分)据已知有A(2,0),B(0,4),D(0,2),E(1,2),则A=(-2,2),OE=(1,2)设AD与OE的夹角为日,则cos6=2×1+2×2√102√2×√510即直线AD与OE相交所成的较小的角的余弦值是⑩0(6分)(2A=tAB(t∈R)表示E是直线AB上任意点A-A6|=10E,其最小值就是原点O到直线AB的距离d.(8分)直线AB的方程是+=1→2x+y-4=0,则d=-445即一的最小值是(12分)另法:"AE=tAB=(-2t,4t),AO=(-2,0),AE-AO|=√(-2+2)2+(4t)2√20r2-8t+4当t=言时,AE-AO|取得最小信365·(12分)