[超级全能生]2022高考全国卷地区1月联考B卷文科数学试题答案

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21.解:作出可行域如图阴影部分所示,可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0),(1)平移直线x-y=0,过A(3,4)时z取最小值2,过C(1,0)时z取最大值1∴z的最大值为M=1,最小值为m=-2∴M-m=1-(-2)=3.(6分)(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-a<2,解得-4

9.D【解析】由题得,A=OB-aA=(a-1,1),ACC-O=(-b-1,2),若A,B,C三点共线,则AB∥A6,所以(a-1)×2-1x(-b-1)=0,所以2a+b=1,又a>0,b>0所以1-(+b)(2a+b)5+2+3>5+24=9,当且仅当ab’即2a+b=1,=b=时等号成立.故选D.