金太阳安康2021~2022学年全市高三年级教学质量联考(标识)文科数学答案

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金太阳安康2021~2022学年全市高三年级教学质量联考(标识)文科数学答案

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8.D【解析】由题意可知,天干是以10为公差的等差数列,地支是以12为公差的等差数列,从1949到2019历经70年,且1949年为“已丑”年,以1949年的天干和地支分别为首项,则70÷10=7,则2019年的天干为已,70÷12=5…10,则2019年的地支为亥.所以中华人民共和国成立70周年时为“己亥”年.故选D.

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21.(1)解:f(x)=3x2-6x=3x(x-2),…1分当0 2时,f(x)>02分当a<0时,f(x)在(a,0),(2,+∞)上单调递增,在(0,2)上单调递减;3分当0≤a<2时,f(x)在(2,+∞)上单调递增,在(a,2)上单调递减;………………4分当a≥2时,f(x)在(a,+∞)上单调递增.……………………………………5分(2)证明:设函数g(x)=f(x)+4lnx=x3-3x2+2+4lnx(x≥1),则g'(x)=3x2-6x+6分设函数h(x)=3x3-6x2+4(x≥1),则h'(x)=3r(3x-4).当1≤x<4时,(x)<0;当x>4时,(x)>0.……………………………7分所以M(x)==h(4)=-32+4>0…8分所以g(x)>0,则g(x)为增函数,从而g(x)≥g(1)=0,…9分又1-1-2)2≤0当且仅当x3=2时等号成立),11分故g(x)>1-1-,即f(x)+仙mx1一↓-对x∈[1,+∞)恒成立……………12分