2022年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(三)3文科数学试题答案
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18.【命题意图】本题考查利用频率估计概率,利用平均数、方差作决策,体现了数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)一班10人体育测试成绩大于或等于95分的共有6人,所以一班身体素质优秀的学生的频率为50(1分)所以一班身体素质优秀的学生的概率约为50(2分所以估计该校高一1000名学生中身体素质优秀的学生人数为0×1000120(人).(4分)(2)设一班、十班推选的10人的平均成绩分别为x,y,方差分别为s,2,则x=98+4+97+97+95+93+93+95+93+951095(7分)92+94+93+94+95+94+96+97+97+10(8分)所以=3+(+1+2+2+H(2+-2)++(2=(3)+(122)4-1)0(1)+1+2+203.4,(10分)所以x=y,52<2,一班、十班两个班测试成绩的平均分相同,但一班发挥更稳定,所以可以派班代表学校参赛(12分)
12.B【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性、指数式与对数式的互化、对数函数的单调性,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为f(x)=e2,所以f'(x)=202+202C=202(x+1)e.当x>0时,f(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上为增函数因为a,b,c为正实数,令2°=3°=5°=t(t>1),所以a=log2t=In tb=logitInIn 3,c=loh5,所以2ant=m1,同理36=mntIn tIn 2 In 2因为23<32,所以22<33,则ln22
