2022年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(三)3文科数学答案

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9.c【命题意图】本题考查正、余弦定理,三角形的面积公式,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由sin Cc+b=0,得=b+c-an-osIn A+sIn66+c所以c(b+c)=(a+b)(b+c-a),即c2+a2-b2=ac,则c0sB=+Cb==1.因为B∈(0,m),所以B=.因为 absin c-4、3sinB=0,即 absin c=43sinB,则abc=43b,所以ac=43,所以△ABC的面积S= acsl B=1x43×2=3故选C.

7.D【命题意图】本题考查角度型的几何概型的概率计算,体现了数学运算、直观想象等核心素养【解析】因为毛=1E,所以点E为AB的四等分点,且AE=1,EB=3.如图,连接EC,则tan∠ CEBs BCEB3=5,所以∠CEB=60°若以点E为起点作射线,与BC相交,则射线应该在∠CEB的内部(包括边界)在BC上选取一点F,使BF=3,则tan∠FEB=1,则∠FEB=45,若满足BF<3,则以E为起点的射线应在∠FEB的内部(可与射线EB重合),所以BF<3的概率故选D