2022年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(三)3理科数学答案

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11.B【解析】由bin B sin C2a→sin C sin Bsin b sin c2smA,又△ABC中,smB>0,snC>0,左式后sin Bin c six sin CeLN sin B"sin乙=2,当且仅当sinB=sinC时等号成立,而右式2sinA≤2,则有sinB=sinC,sinA=1,即b=c,A=分,故选B.

20.【解析】(1)(x)=1x+1c-2-a(x+1)e(x+1)ex-a,x<-1所以当≥-1A0时()=(1+1+2)所以f(x)在[一1,0),(0,+∞)上都是增函数,当x<-1时,f(x)=所以f(x)在(一∞,-1)上是减函数,所以f(x)在x<0时有极小值f(-1)=03分又因为在x>0且x>0时,f(x)→-a所以f(x)的最小值为一a,所以由题意可得0,即a>0所以实数a的取值范围为(0,+∞)5分(2)由(1)得x<-1 0时,h(x)>0,h(x)是增函数,当x<0时,h(x)<0,h(x)是减函数,所以h(x)≥h(0)=0,所以e2≥x+1分因为当x<0时,一10所以e1+1>01即所以x+14+2+1-1|-121=0由方程在x<0时有两个解x==+4<-1a-√a2+4,……9分因为.le<{x1+1e所以x>x因为x2+1|e=a=