2022届金学导航·大联考试卷(3-1)·D区专用理科数学试题答案

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6.A【解析】根据题意,f(x)是定义域为R的奇函数,则f(-x)=-f(x),且f(0)=0,又由f(1-x)=f(1+x)得∫(x+2)=f(-x),则f(x+2)=-f(x),进而得到∫(x+4)=-f(x+2)=f(x),则f(x)为周期为4的函数所以由f(1)=2,可得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,又f(2)=f(0)=0,f(4)=f(0)=0),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)-2+0-2+0=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)=21×f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+f(3)=0.故选A

12.ABD【解析】由题意,函数在“和谐区间”上单调,且满足∫(x)=x至少有两个解,对于A选项,函数f(x)=x3在定义域R上单调递增,且x3=x有解-1,0,1,满足条件,故正确;对于B选项,函数f(x)=32在(0,+∞)上单调递增,且3-二=x有解1,2,满足条件,故正确;对于C选项,函数∫(x)=e-1在定义域上单调递增,但e-1=x只有一个解0,不满足条件,故错误;对于D选项,函数f(x)=lnx+2在(0,+∞)上单调递增,显然函数∫(x)=lx+2与函数y=x在(0,+∞)上有两个交点,即lnx+2=x有两个解满足条件,故正确.故选ABD.