2022年普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷QG [XK-A](五)5理科数学答案

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11.D【解析】∵f(x)+f(-x)=2 asin , t,∴f(-r)rsin rtf(r)-rsin x=0, 4 g(r)=f(r)-rsin r,g(-r)+g(r)=f(-r)-rsin r+f(r)-rsin x0,…∴函数g(x)为奇函数.∵x∈[0,+∞)时,/(r)>rcos r+sin r, Ep g(r)=f(r)-(sin x+cos)>0,∴函数g(x)在[0,+∞)上是增函数,故函数g(x)在(-∞,0)上也是增函数,可得g(x)在R上是增函数.f(x)≥f(r-x)+(2x-π)sinx,等价于f(x)- rsin r≥f(x-x)-(x-x)sin(rx),即g(x)≥g(x-x),∴x≥π一x,解得x≥丌.故选D.

21.解:(1)因为圆D:x2+(y+2)2=1的圆心为D(0,2)半径r=1,F(o,2),则|FD|2=|FA|2+即(2+5)=(22)2+12=9,分)解得p=2或p=-10,又p>0,∵p=2,∴抛物线C的方程为x2=4y(4分)(2)设直线l1的方程为y=k(x-a),代入x2=4y得x2-4kx+4ka=0,①由△=16k2-16ka>0,得k(k-a)>0,②(5分)由题意得,直线l2的方程为y=-k(x-a),同理可得一k(-k-a)>0,即k(k+a)>0,③②×③得k2(k2-a2)>0,∴a2