2022年普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷QG [XK-A](五)5理科数学试题答案

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16.0.53【解析】根据已知条件可得AB=3,AC=4,AB平面SAC,所以AB⊥AC,BC=5,AB⊥SC.因为SC⊥SA,SA∩AB=A,所以SC⊥平面SAB,SC⊥SB,所以SB+SC=25,Sw=2 SB X SC≤2SB+8C=25,当且仅当SC=SB=5时取等号,此时SA=√AC=SC22,所以S△S一×题2×2=51,sm=1×3×x2x4,S2△w=×3×4=6,设三棱锥S-ABC内切球的半径为,则吉(2+52+314+6)5√7×3,解得r≈0.53CB

18.解:(1)当n=1时,由2S1+4=3a1+2,得2a1+4=3a1+2,解得a1=2当n≥2时,由2Sn+4=3an+2n,①得2S。-1+4=3an-1+2n-2.②①一②,得2an=3an-3an-1+2,2分)整理得an=3an-1-2,即an-1=3(an-1-1),所以(4分)故{an-1}是首项为a1-1=1,公比为3的等比数(5分)所以an-1=3″1,所以an=3"1+1(6分)(2)由(1)可得bn=所以T3T3+2+3+…+n=1+③-④,得T=+++…+(8分)[1-(})2(9分所以1=4(1-2n+3(10分)因为2>0,所以T