2022届普通高校招生考试仿真模拟卷XGK(五)5数学答案

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8【解析】易知该六棱锥为正六棱锥时,其体积最大.如图,记底面六边形的中心为O1,则球心O在高PO1上设正六棱锥 P-ABCDEF的底面边长为x,则PO1=PO+OO=4+√16-x,所以正六棱锥 P-ABCDEF的体积V=3×S边形 DEF X PO,=3×4x2×6(4+√16-x)=2x2(4+√16-x),令t=√16-x2,t∈(0,4),则x2=16-t2,则V=(16)(4+1)=-3(+4-161-64),所以V=2(t+4)(3t-4).令V=0,得t≈4由单调性可知当1=3时,V取得最大值,此时x=8、,即AB=8√2

8.B解析:二项式系数和为2”=32,∴n=5,令x=1,则所有项的系数和为(a-2)5=-1,a=1.(x--)°展开式的通项T+1=C5x5-·(--)=C5x5-2·(-2),当5-2r=0时无解,当52r=1时,r=2,故(x+1)(x2)3展开式中x的系数为C×(-2)2×1=40