2022年大连市高三双基测试卷数学试题答案

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11.解:若p为真,则x1+x2=m,xx2=-2,∴|x-x2|=√(x+x2)2-4x1x2=√m2+8当m∈[-1,1时,(√m2+8)m=√1+8=3∴a2-5a-3≥3,解得a∈(-∞,-1]U[6,+∞0)(8分)若q为真,则方程ax2+2x+1=0的解集为空集,即方程ax2+2x+1=0无实根当4=0时,x=-2,不合题意当a≠0时,=4-4a<0,a∈(1,+∞)综上所述:若q为真,则a∈(1,+∞).(16分)pq一真一假当p真q假时,a∈(-∞,-1;当p假q真时,a∈(1,6).综上所述:a∈(-∞,-1]U(1,6)(20分)

21.解:(1)∵f(x)=x3+bx2+c(x∈R).f(x)=3x+bx=x(3x+2b)26令∴f"(x)=0→x=0或x当b=0时,f(x)≥0且不恒为0,∴f(x)在R上为增函数当b<0时,f(x)>0,得x<0或x>、26f(x)<0,得0 0时,f∫'(x)>0,得r<3b一或x>03f(<0,得-2b 0时,26若一≤-1,即b≥一时3f(x)在[0]上为减函数f(x)mx=f(-1)=-1+b+c=1f(x)mn=f(0)=c=-1解得:b=3,c=-1若0 1∴此时b无解综,/b=-1b=312分C