山东省潍坊2022届高三期末(2022.1)数学试题答案

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(1)平均寿命平均寿命合计超过78.5低于78.5海拔超过5米的省会个数海拔低于500米的省会个数合计(a+b(ctd)(a+c)(b+d20×(9-49)2×10×10×103.2<3.841故没有95%的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关(3分)(2)①海拔低于500米的城市有10个,平均寿命超过78.5岁的有7个,X所有可能的取值为0,1,2,3,故P(X=0P(X=1)P(X=2)=CC21P(x=3)=9C=7X的分布列如下:X321120404024(7分)E(X)=0×10+1×+2×元0+3724(9分)②S州(79.3-78.5)×10000≈012160(79.46-78.5)×10000S长沙≈1.096,8760(80.37-78.5)×10000≈1.928,9698比较可得:应选择沈阳(12分)

解:(1)当a=1时,f(x)x2+1In所以f(x)ic g(x)=2x+i-xIn I(x>0)所以g(x)=2-1-2x-1-2x3+2x2-x-1又记t(x所以(x)=-6x2+4x-1=-6(x-3)-3(4分)所以t(x)在区间(0,+∞)上单调递减所以t(x) 0,所以(a-1)x-1<0所以当x∈(0,1)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)时,9(x)<0,g(x)单调递减,(9分)所以g(x)≤g(1)=a-1,依题要使不等式ax-alnx-1-x+1≤0恒成立只需a-1≤0,即a≤1当a>1时,g(1)=a不等式ax-anx-1-x+1≤0不恒成立所以综上所述可知,实数a的取值范围为(-,1(12分)