洛阳市2021-2022学年高中三年级第一次统一考试理科数学答案

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4.C【解析】因为a=(2,1),b=(3,m),所以4b-3a=(6,4m-3),又c=(2,3)且(4b-3a)∥c,所以18=8m-6,所以m=3.

19.解:(1)取ED的中点M,连接A1M,MG∵M,G,F分别为ED,BC,AA1的中点,∴MG=EB=A1F又A1F∥BB1,MG∥BB1,∴A1F∥MG,∴四边形A1FGM为平行四边形,(3分)∴A1M∥FG,而AMC平面A1DE,FG￠平面A1DE,∴FG∥平面A1DE.(5分)(2)连接AG,∵BB1⊥平面ABC,AGC平面ABC,∴BB1⊥AG∵AB=AC,BG=GC,AG⊥BC又BB1∩BC=B,BB1,BCC平面BCCB1∴AG⊥平面BCC1B1(8分)△ABC为正三角形,G为BC的中点∴AG=√3V-4m=V42-m=3S△m,·AG=3×2×22√3=233(12分)