百师联盟·2022届高三一轮复习联考(五)5 全国卷理科数学试题答案

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则张明预期获得的话费为E()=20×2+303+3+50×+6020元12分20(证明:点A的坐标为(-2,0),设直线L的方程为my=x+号,点P,Q的坐标分别为(n,),(,)+y2=1,消去x后整理为(25m2+100)y2-60my-64=0,可得p2-(m-31)(m=5)一听一+)+2-257+10725m+100联立方程组12分136m2m+x=(my-5)+(my-号)二一m(+)一27+1035AP=(x1+2,y),AQ=(x2+2,y2),AP·AQ=(x+2)(2+2)十别y=十边+2(x+x2)+4=362525m2+1007分动+故有(2)解:由(1)有(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x+x)+4-361367525m2+1009分A+2×2416=257m2+100>25(当且仅当m=0时S APX+21(x1+2)6425m2+10012分取等号),故的最小值为2.…

22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程的应用,考查方程思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)由pcos=4sin,得p2cos26=4 osin B又x= pcos 6,y=psin6,所以曲线C的直角坐标方程为x2=4y.(2分)故曲线C的焦点的直角坐标为(0,1).(3分)于是焦点的极坐标为(12+2m,其中k乙(5分)x=1-÷1,(2)将(其中t为参数)代入x2=y=1+t4y并整理,得162-100-75=0,则△=(-100)2+4×16×75>0.(7分)由根与系数的关系,得1+2=4,=16(8分)于是1AB|=1t1-t21=√(4+2)2-412=125+5537(10分)v16[法总结遇到求曲线交点、距离、线段长度等几何间题时,一般是化为直角坐标方程后求解,或直接利用极坐标的几何意义求解要结合题目本身的特点,确定选择哪种方程.