昭通市2022届高中毕业生诊断性检测文科数学答案

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2.A【解析】由题意得函数f(x)=(cos2x)·ln|xl的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),∵f(-x)=[cos(-2x)]·ln|-x|=(cos2x)· InIx l=f(x),∴函数f(x)为偶函数,∴函数图象关于y轴对称,故排除CD又当x∈(0)时,f()<0,因此可排除B.故选A.

22.解:(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)=16,所以圆心为C(0,4),半径为4设Mx,y,则CM=(x,y-4),M=(2-x,2-y)由题设知CM·MP=0,故x(2-x)+(y-4)(2-y)=即(x-1)2+(y-3)2=2.由于点P在圆C的内部,所以M的轨迹方程是(x-1)2+(y-3)2=2.(6分)(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,V2为半径的圆由于OM|=OP|,故O在线段PM的垂直平分线上又P在圆N上,从而ON⊥PM因为ON的斜率为3,所以得斜率为-3,故L的方程为y又OM|=|OP|=2√2,O到l的距离为PMI所以△POM的面积为(12分)