2021-2022学年漳州市高三毕业班第一次教学质量检测语文答案

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20.解:(1)因为椭圆C的右顶点到直线x-y+√2=0的距离为3,所以√2=3.解得a=2√22分因为椭圆C的离心率为所以一2,所以=后所以b==1分故椭圆C的方程为++=15分(2)由题意可知直线l的斜率不为0,则可设直线l的方程为x=my+2,A(x1,y),B(x2,y)联立x2整理得(m2+4)y2+4my-4=0,则y+y=-m2+4从面y-x1|-√-平+千一2分分分故△OAB的面积S=|OP|y|+|OPy|=×2|y4②、m29分设则=2=2故s=242≤211分当且仅当=2,即m=0时,△OAB的面积取得最大值2.…评分细则:(1)在第一问中,先根据离心率求出c=2a,从而得到b2=a2,再由点到直线的距离公式求出a的值,从而求出椭圆的方程,只要计算正确不予扣分;(2)在第二问中,没有给出当△OAB的面积取最大值时m的值,扣1分;(3)在第二问中,直线l的方程也可设为y=k(x-2)(当斜率k存在时),从而将△OAB的面积用含直线l斜率k的式子表示从而求出△OAB的面积的取值范围,再求出当直线l的斜率不存在时△OAB的面积,从而得出△OAB的面积的最大值,只要计算正确,不予扣分;(4)若用其他解法,参照评分标准按步给分