天一文化海南省2021-2022学年高三学业水平诊断(二)2数学试题答案

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4.C【解析】不等式组表示的可行域为如图所的△ABC的内部(包括边界,易得A41),B8C(6,2),且x=2x-y过点C时,取得最多俗zm=2×6-2=10.故选Cx+2y-6=021

22.解:(1)在等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=ABCD=2,易得∠ABC=60°在△ABC中,AC=AB+BC-2AB· BCos∠ABC=12,则有AB2+AC=BC2.∴AC⊥AB又∵PA⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,∴PA⊥AC,∴AC⊥AB,AC⊥PA,∴AC⊥平面PAB,又AC平面PAC,∴平面PAC⊥平面PAB(4分)(2)在梯形ABCD中,设BE=a,∴V三棱PABE=V四酸P-ABCD梯形AD∴× ABX BESin.∠ABE(CE+AD)x即×2×a×2-4=+2×∴a=3(8分∴V=输E-PD=V=棱锥P-BCD△EDPA而S△BD=2CE·CDsn∠ECD=2×1×2×2∴V=V“PB~1××2=3∴三棱锥E-PCD的体积为3(12分)