宣城市2021-2022学年度高三第一学期期末调研测试文科数学试题答案

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18.解:(1)由题意知,曲线C是焦点为F的抛物线,且2=1,即p=2,所以曲线C的方程为y2=4x.分)设A(x1;y1),B(x2,y2),因为弦AB的中点的横坐标为所以2根据拋物线定义,知|AB|=|AF|+|BF|=p+x+x2=5(6分)(2)由题意设直线l的方程为y=k(x-1),(k≠0),由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△y=k(x-1),所以x1+x2=2k2+42k2+4(9分)解得k=±2,所以直线l的方程为y=2x-2或y=-2x+2(12分)

16.√5【解析】因为sinC=2 sin Acos B,所以2 acos B,则c=2ax+C2-b2则a=b,又b2+c2=2,则△ABC的面积S=√…-(22=2)(2-c2)c2165d)+25≤√16×25=5△ABC面积的最大值为