2022届金太阳湖南高二1月联考(22-12-275B)数学答案

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13.1【解析】f(x)=ae"+,则f(1)=ae+1=e+1,所以a=1.

(-∞,1-)【解析】x=1时,f(1)=-1≠0≠1时,由f(x)=(lnx-ax)lnx0,可得a=n令g(x)nxx(x>0,且x≠1),则g(x)=(1-lmx)((In x)令g(x)=0可得x=e,当0 0,g'(x)>0,当x>e时,1-lnx<0,g'(x)<0,∴g(x)在区间(0,1)及(1,e)上单调递增,在区间(e,∞)上单调递减,∴当x=e时,g(x)取得极大值g(e)=1-e,又当x趋近于0及趋近于+∞时,g(x)趋近于一∞,其大致图象如图,∵f(x)有3个零点,∴a=g(x)有3个解,∴a<