衡中文化2022年普通高等学校招生全国统一考试·调研卷(一)1文科数学试题答案

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【命题视角】本题考查真假命题的判断,考查学生的抽象概括能力【解题分析】①中,集合{y1y=x2+3x-2}表示数集,函数的值域,而集合{(x,y)|y=x2+3x-2}表示点集,所以不相同,所以①是假命题;对于②,当b logb,故充分性不成立,当loga>log7b时,有a>b>0,故“a>b”是“loga>logb”的必要不充分条件,②为真命题;③中,a+b=0推不出=-1,反之成立,所以③为假命题;④中,若直线x-ay+1=0与直线x+a2y-1=0平行,则a解得a=0或a=-1,所以a=0是两直线平行的充分不必要条件,所以④为假命题【答案】C

18.(12分)解:(1)延长CB,交DA的延长线于点G,由AB∥CD,且AB=-CD,∴B为GC中点2又H为FC中点,∴BH∥GF∵FGc平面ADEF,BHg平面ADEF∴BH∥平面ADEF6分(2)以D为坐标原点,DA,DC,DE的方向为x,y,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系则有:B(1,1,0),C(0,2,0),E(0,0,1)F(1,0,1)设平面BCF的法向量n=(x1,y1,z1),BC=(-11,0),CF=(1,-2,1)n·BC=-x1+y1=0leF=-2y+2=01=(u设平面EFC的法向量m=(x2,y2,z2),CE=(0,-2,)n·CE=-2y2+22=0取m=(0,1,2)n·CF=x2-2y2+z2=0cos m35=5如mnx.n1+25所以二面角B-CF-E大小的正弦值为………12分