新余市2021-2022学年高三上学期期末质量检测文科数学答案

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命题意图】本题源自2007版人教A版教材必修5第61页A组第1题(2),考查了等比数列的通和前n项的和公式,错位相减法求和,意在考查学生的数学计算和数据处理能力9+q(1+q+q2)5分知分(-3)°+2x(-)y+3×(nxC-TTn=(19(y+(-1)2+…+(相减得:2分(3”→T=[4-(6m+4X)分

【命题意图】该题以原创立体几何图形为背景考查平面素求解、线面垂直的判定和性质、二面角的向量求法,属于档偏难题,考查直观想象、数学抽象、数据处理的核心素养答案】(1)见解析(21)证明:连结AO并延长,交BCJM,交圆柱侧面于NQ AB=AC, OB=OC又圆柱OQ中,A41BC,AO1A4=ABBC⊥平面AO4不论P在何处,总有P4C平面AO04BC⊥P41分如图,建立空间直角坐标系O一x,由(1知BCPAB=Ac设O01=AA1=AN=aAM= ACxcos∠ CMAOOMAABCAN 6CMEBM从而A(-a0)B(a,a, P(0,0-a)n=00设平面4PB的一个法向量为“=(xy2),则有(6y分而平面BCGB1的一个法向量为ν=(L0,于是得cos <乱v牛故所求锐二面角的余弦值为11分< p>