赤峰市高三期末模拟考试试题(2022.01)理科数学试题答案

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18.【试题情境】本题是综合性、应用性、创新性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查教学建模能力、运算求解能力和创新能力【学科素养】试题以了解数学能力对选考物理的影响为背景,考查考生从懸干中提取信息的能力以及利用数学模型解题的能力,考查的学科素养是数学应用、数学探索【解题思路】(1)先根据題意补全2×2列联表,然后计算观瀾值,对照临界值表即可得解;(2)列举出X的所有可能取值,分别求出每个取值对应的概率,列出分布列,利用数学期望的公式求解即可解:(1)根据题意填写的2×2列联表如下不选考物理选考物理合计数学能力不弱150数学能力较弱15合计80120200(2分)K2=20×(45×15-380×120×150×50=25>10.828(4分)所以有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关.(5分)(2)由题意知,这20名高三学生中选考物理的人数所占的频率为2所以从全省高三学生中随机抽取1人,此人选考物理的概率为(6分X的所有可能取值为0,1,2,3且P(X=0)=Cx(3)°x(1.3(7分)P(X=1)=Cx(÷)3x(1-5)、少公(8分)P(X=2)=C;×(2)2(9分)P(X=3)=C3x(3)3x(1-÷)°27(10分)X的分布列为23827P1251258EX=Ox-+Ix36542s+2279(12分)蛋解后反思》在求解此类问题时需要注意:(1)认真审题,厘清已条件中的信息;(2)注重对基本概念的理解,并提商知识间的整合能力,提高解决涉及多个知识点的问题的能力

8.A【必备知识】本题考查的知识是“会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题【关键能力】本題考查运算求解能力【解题思路】由(+x)的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为512得到n=10,然后由(4+x)的展开式中第八项的系数为120可得a=1,从而得到(+x)的展开式的通项,最后求解其常数项【解析】(+x)“的展开式的所有项的二项式系数之和为2°,且奇数项和偶数项的二项式系数之和相等,故2=512,解得n=10,故屐开式中第八项T8=C()x2,所以Ca3=120,解得a=1,所以(4+x)°的展开式的通项T,=C10(4)0x=Cnx4,令5r-40=0,解得r=8,所以展开式中的常数项为C8=45